建筑技术丨钢塔架结构在不同有限元软件下静力分析对比

20世纪以来，随着无线电广播、通信和电视的发展，塔架结构的应用也逐渐增多，与之配套的结构计算理论也逐步发展起来。传统电视塔塔架内力计算分析方法可分为简化平面桁架法和空间桁架法两类。空间桁架法又分为简化空间桁架法、分层空间桁架法等。

随着计算机的迅猛发展，有限元计算逐渐取代了传统的计算方法，成为塔架结构内力分析的主流。其中，同济大学研发的3D3S和韩国浦项集团研发的midas Gen具有优异的特性、方便的操作界面，不少学者、工程技术人员纷纷运用这两款软件对塔架的设计、加固、运行维护等阶段进行受力分析。但是以上两款软件对于塔架计算的结果比较却少有研究，曾有学者比较了3D3S和TWCAD软件计算网架结构的精度，但对塔架结构的计算精度对比还未有先例。

本研究以某调频电视发射塔模型为例，对比分析了3D3S和midas Gen软件的计算结果，可为今后的工程提供借鉴。

1 模型概况

某调频电视发射塔结构有限元模型如图1所示。塔架高31 m，主柱、斜杆、横杆均由角钢组成，标高20.690 m以上插接了一根长8.7 m的独管桅杆。整个模型由229个节点、550个单元组成。

图1 有限元模型示意

另外，由于本研究旨在对比两款软件的计算结果，因此需保证在不同软件中模型的加载方式一致，即天线自重、平台自重、塔架风载均采用节点荷载的加载方式，因此，3D3S模型也并未采用软件自带的杆件导荷载功能进行加载。

模型施加了永久荷载和可变荷载，以及它们在规范下的荷载组合。其中，永久荷载又分为塔架自重荷载、平台自重荷载、天线荷载。可变荷载主要是塔架风荷载和天线风荷载。具体荷载取值如下。

1.1 永久荷载

永久荷载见表1、表2。

表1 非主体结构自重及其他荷载

表2 天线荷载

1.2 可变荷载

风荷载：计算风压0.27 kN/m²，按30年重现期考虑。风荷载工况如图2所示。

图2 风荷载工况示意

（a）风向1；（b）风向2

由于该塔是一个既有塔，且未超过设计使用年限，因此荷载组合分项系数取1.2（永久荷载）、1.4（可变荷载）。

2 结果对比

2.1 最大应力比

对塔架结构进行检测鉴定时，工程师会根据杆件最大应力比判定该塔是否需要加固，通过对比3D3S和midas模型的最大应力比，得到了截然不同的结论。尽管两个模型最大应力比出现的杆件一致，均为304单元，但是3D3S显示最大应力比为1.784，而midas显示最大应力比为0.576。这意味着以3d3s模型为依据此塔需要加固，但是以midas模型为依据此塔无需加固。midas Gen和3D3S模型计算最大应力比见表3。

表3 midas Gen和3D3S模型计算最大应力比

2.2 主柱轴力、弯矩、剪力

塔架结构通过主柱将上部的受力传递至基础的构件，主柱的受力情况对整塔的承载力起到了举足轻重的作用。而塔架结构主柱受力又以轴力为主，以弯矩、剪力为辅。因此比较3D3S模型和MIDAS模型的主柱的轴力就显得尤为关键。

通过对比可得到以下结论：（1）全塔85 %以上的主柱轴力计算值相差小于15 %，50 %以上的主柱轴力计算值相差小于10 %；（2）主柱轴力计算值相差大于20 %的塔段集中在桅杆插接部分，最大差异能达到54 %。

2.3 桅杆

桅杆作为广播电视钢塔桅结构携挂天线荷载的主要构件，其承载能力的强弱对整塔可挂天线的数量起到了重要的作用，独管桅杆的承载力主要受其弯矩的影响。本研究对桅杆轴力、弯矩、剪力进行了详细对比，其中430、431单元为桅杆的插接段，353、444、445、446单元为桅杆的自由段。从表4中不难看出：两个模型的计算结果在自由段吻合较好，最大弯矩均出现在第一层交接处，其中MIDAS的计算结果为11.299 kN·m，3D3S的计算结果为11.3 kN·m，相差小于0.1 ‰。

但对于插接处（430、431单元），两个软件的计算结果差别很大。3D3S模型桅杆弯矩从第一层交接处开始先出现突变，然后沿桅杆向下逐渐减少，最终于桅杆底部降为0，整根桅杆并未有负弯矩出现。midas模型桅杆弯矩在塔架顶部交接处并未出现突变情况，并且在2层交接处就呈现为负弯矩，第二层交接和第3层交接之间的桅杆也呈现为负弯矩。

为了验证两个模型桅杆计算的准确性，采用结构力学求解器对桅杆段进行简化计算。其中，将桅杆简化为连续梁，将桅杆固定用的双角钢简化为连续梁下的固定铰支座，将桅杆风载简化为均布荷载。

从结构力学求解器得到的弯矩图不难看出，结构力学求解器的结果和MIDAS的计算结果类似，均是从第一支座开始弯矩逐渐减小到第二支座处弯矩出现为负弯矩，且第二支座到第三支座之间的杆件也受到负弯矩。桅杆插接段模型如图3所示。

图3 桅杆插接段模型示意

3 结论

通过对比某发射塔模型在3D3S和MIDAS的计算结果，可以总结出以下规律。

（1）两个模型主柱轴力的计算结果基本一致。塔架部分共有12段，其中10段的主柱轴力计算结果偏差均在15 %以内，塔架变坡段的主柱轴力计算结果偏差为17 %，插接段主柱轴力计算结果偏差较大，最大偏差能达到54 %。

（2）若仅关注全塔杆件最大应力比，两个模型结论差距较大。如果计算采用3d3s模型，则最终结果为塔体杆件需要加固，杆件应力比为1.784；若计算采用Midas模型，则杆件不需要加固，杆件应力比为0.576。插接段横杆弯矩结果不一致是主要原因。

（3）两款计算软件分别存在各自的优势。3D3S软件是基于AutoCAD开发，因此具有建模简单、便捷等优点。同时由于该软件独有的格构组合截面类型，对于既有发射塔加固维护计算有着不可替代的优势。

（4）考虑到3D3S桅杆段计算结果与结构力学求解器的计算结果不符，建议今后采用3D3S软件进行计算插接塔时，其结论需慎重考虑。