连载丨树形柱在某工程中的应用与分析（2）

3 树形柱结构的计算结果与分析运用

3.1 主要杆件计算长度系数

在进行计算长度系数分析时，按实际结构模型建模，并考虑相连柱间互相支撑且有落地支承效果的正面影响。如图5所示，其中隐藏了屋面杆系部分。由于BF为弧形且有变截面的构件，比较特殊，也有分析的必要，所以本次分析主要考察BF段的屈曲响应，得出BF段的分析结果。

图5 树状柱模型简图

经过比对和计算后，最理想的屈曲模态，是根据构件的几何形状进行屈曲荷载拆分分析所得出，如图6所示。

图7则为屈曲荷载不进行细分后得出的结果。从屈曲模态可以看出，有效屈曲发生在DD1杆件上，对于研究对象BF并没有发生有效的屈曲（表1）。

表1 主要杆件计算长度系数结果

3.2 主要杆件内力情况

计算时考虑了永久荷载、可变荷载、风荷载、雪荷载、地震作用等荷载工况的组合，为便于直观分析，以下列出永久荷载作用下的计算结果（图8）。

图8 杆件弯矩图

图9结果表明从C至F段，弯矩为3.2~16.4 kN·m，弯矩基本上很小，由于其几何形态的关系，最大弯矩71 kN·m发生在BC段根部。轴力也呈递增式变化，杆EE1、EE2、DD1、DD2的存在除了承接屋面荷载，也起到侧向支承的作用，整体形成树状结构，有效化解柱间跨度。

图9 杆件轴力图

从计算结果可知，本工程树形分枝，在根部BC段计算长度系数最大，且内力也最大，说明在进行了承载力和稳定性验算之后，在该部位附加的构造措施的必要性。

3.3 柱截面的分析设计

主柱截面如图10所示，钢材强度等级为Q345，通过截面设计计算，其截面特性见表2，其中Ixx为抗扭抵抗矩，Iyy、Izz为两个主轴方向的抗弯惯性矩。Area为截面面积。

图10 主柱截面

表2 主柱截面特性

由于计算程序无法直接得出主柱截面的设计结果，则根据内力，计算长度系数，截面特性，按规范中压弯构件稳定性及截面强度的计算公式，对主柱截面进行复核计算。然后采用等效弹性方法，计算提取大震下柱的轴力P及两个方向弯矩Mx、My，在生成的柱P–M–M曲线中复核包络内力（图11），满足设计要求。同时，对包络内力下的截面应力状态进行验算，最大应力为273.4 MPa（图12），满足设计要求。

图11 主柱P–M–M三维曲面

图12  主柱截面应力状态

4 施工过程控制事项

对于屋面造型复杂的钢结构工程，通常需要进行专项的分析与设计，并进行专项的技术交底，而且根据项目具体情况，需要采取危大工程专项论证的则应进行危大工程评审。本项目屋面造型复杂，无高位模板工程，主要控制项为施工的高空作业安全保障，以及屋面拼装的准确度，若屋面拼装误差过大，则直接影响受力体系。

在技术交底时，鉴于项目的受力特殊性，明确了3点要求：

（1）出产前需要进行预拼装，保证构件加工的准确性；

（2）将树状分枝系统，在地面焊接完成后，进行整体吊装，可较少高空作业的不便利，保证施工质量；

（3）屋面需要对称施工，否则在单边树状分枝的荷载下，造成受力不平衡，将给构件带来损伤以及留下安全隐患。

但由于现场施工没有完全做到，采取高位拼装以及不对称的施工方法，加大初始缺陷的误差，同时形成不平衡受力，在屋面施工过程中，导致屋面整体水平方向扭转大约10 cm，结果导致相关构件的重新施工。

5 结论

树形柱的树状分枝，在满足建筑表达形态的同时，也在空间上与屋面形成整体作用，使受力先分散后集中，减小柱间大跨度的影响，创造出空间力学形态美感。树形柱也随建筑功能不同的分布，随方案体现的造型需求，难免产生不平衡荷载，此时应整体进行空间模型建模分析，通过分析正确得出计算参数，如计算长度系数等，进行杆件的设计。

非常规截面的构件，应按截面特性、受力原理进行单独设计复核。但对于树形柱，若采用非常规截面柱，应尽量使截面形心与剪心重合，以减小不平衡荷载以及特殊的几何分枝形态带来的弯扭影响。同时也应做好施工工况分析，以及详细的技术交底并备案，加强现场的工程监控，也是保证项目顺利实施的必要手段。

（本文已完结）